통계적 공정관리

 

 

통계적 공정 관리 (SPC)

 

S(Statistical) : 통계적 자료와 분석기법의 도움을 받아서

P(Process) : 품질변동을 주는 원인과 프로세스의 능력상태를 파악하여

C(Control) : 주어진 품질 목표를 달성할 수 있도록

-> PDCA 사이클을 적용하며 지속적인 프로세스 개선이 이루어지도록 관리하는 활동

 

우연원인 : 통제할 수 없는것 (ex) 외부온도)

이상원인 : 통제가 가능한 것

 

공정 능력 

: 제조 공정이나 서비스 공정이 설정된 규격 내에서

일관되게 제품이나 서비스를 제공할 수 있는 능력을 측정하는 지표

 

문제 해결 프로세스의 단계

1. 이상요인 탐지

2. 근본 원인 규명

3. 수정 조치 실시

4. 검증 및 모니터

 

관리도(컨트롤 차트)를 통한 공정 관리

우연원인의 산포 속에서 이상원인의 출현을 감지해서 이상원인을 제거하는 것

 

공정 능력 지수

: 공정이 안정화된 상태 측정(UCL, LCL을 벗어나는게 없다)

공정능력의 정도를 정량적으로 평가하기 위해, 공정의 산포를 규격의 크기와 비교한 것

고객의 요구사항(규격한계)과 프로세스 관리범위의 정량적 비교

 

단기 공정 능력 지수 (Cp)

1. Cp (Process Capability Index)
   • 정의: 공정의 전체 변동이 주어진 규격 한계 내에 얼마나 잘 맞는지를 나타내는 지표
   • 단기공정능력 = 프로세스 단기변동 / 단기표준편차 활용
   • 치우침이 없는 경우의 공정능력지수
   • -> 치우침을 고려한 경우 : Cpu, Cpl, Cpk

 

 

장기 공정 성능 지수 (Pp)

Pp (Process Performance Index)

• 정의: 공정의 전체 변동이 주어진 규격 한계 내에 얼마나 잘 맞는지를 나타내는 지표입니다. 이는 장기적인 변동을 평가하는 데 사용됩니다.
• 장기 공정 성능 지수 (Pp) = 공정 변동 / 장기 표준편차 활용

•  

요약

• Cp는 단기 변동을 반영하며, 단기 표준편차를 사용하여 공정 능력을 평가
• Pp는 장기 변동을 반영하며, 장기 표준편차를 사용하여 공정 성능을 평가

• 단기공정능력 = 공정능력지수(Cp)
• 장기공정능력 = 공정성능지수(Pp)

 

치우침을 고려한 공정능력 지표

1. Cpu (Upper Process Capability Index)

• 정의: 공정 평균이 하한 규격 한계에 더 가까이 위치해 있을 때, 상한 규격 한계에 대한 공정의 능력을 평가하는 지표
• 계산 방법:

• 

  
  
  • USL (Upper Specification Limit): 상한 규격 한계
  • μ(Mean): 공정 평균
  • σ: 공정 표준편차 (단기 또는 장기 표준편차 사용)

 

2. Cpl (Lower Process Capability Index)

• 정의: 공정 평균이 상한 규격 한계에 더 가까이 위치해 있을 때, 하한 규격 한계에 대한 공정의 능력을 평가하는 지표
• 계산 방법:
•  

  

  • LSL (Lower Specification Limit): 하한 규격 한계
  • μ(Mean): 공정 평균
  • σ: 공정 표준편차 (단기 또는 장기 표준편차 사용)

 

3. Cpk (Process Capability Index with Shift)

• 정의: 공정의 중심이 규격 중심에서 벗어난 정도를 고려한 공정능력 지표로, 상한과 하한 규격 한계에 대해 각각의 공정능력 지표 중 작은 값을 취함
• 계산 방법: 

• 

• 해석:
  • Cpk 값이 1.0 이상이면 공정이 규격 한계 내에서 잘 작동하고 있음을 나타냄
  • Cpk 값이 1.33 이상이면 공정이 매우 안정적이라고 간주됨
  • Cpk 값이 1.0보다 작으면 공정이 규격 한계를 초과할 가능성이 높아짐을 나타냄

요약

• Cpu는 상한 규격 한계에 대한 공정능력을 평가하는 지표
• Cpl은 하한 규격 한계에 대한 공정능력을 평가하는 지표
• Cpk는 공정의 중심이 규격 중심에서 벗어난 정도를 고려하여, 공정이 규격 한계 내에 잘 맞는지를 종합적으로 평가하는 지표

 

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Hot Charge Rolling 가열로 300도 넘으면 HCR

Cold Charge Rolling 차가운건 온도 많이 높이기

 

열연공장에서 수집한 가열로 데이터를 통해서 Slab의 장입온도에 영향을 미치는 주요인자를 확인하고,

모델 개발을 통하여 장입온도를 정확히 예측하여 가열로 원단위 저감 및 압연 생산성을 향상하고자 함

 

장입온도를 체크해서 Slab가 여러개가 들어가는데 300도 210도 310도면 

뭐는 젤 많이 올라가고 뭐는 젤 적게 올라감

가열로라는 설비가 있는데 Slab가 여러개 들어감

 

300도 이상도 있고 미만도 있고 여러개가 있는데

문제가 낮은거에 맞춰서 올려야함

높은건 적게 올려야하고 온도 적은건 많이 올려야함

많이 올리면 가스를 많이 씀 이게 다 돈임

어떻게 이 온도를 잘 체크해서 HCR만 다 넣을거냐 -> 비슷한 온도만 넣겠다

Pitch는 가열하는 시간인데 300도 미만은 가열 3초 더 한다

장입온도 Y가 데이터에 있는데 이게 실제 측정한 값

input요소는 Slab 두께, 길이인데 온도가 어떻게 변하냐를 보는거

폭이 큰게 온도가 덜떨어지면 천천히 이동가능

장입온도가 Y이고 나머지가 input요소

잘 예측할 수 있으면 동일한 온도의 Slab만 넣고 3초 절감해서 연료비 절감 가능하다

300도 이상은 300도 이상만 넣고 미만은 미만만 넣겠다

 

잠재적인 인자 도출 : 열연 조업 전문가가 뽑은 장입온도에 영향을 미치는 요인을 이용해 다음과 같은 잠재적원인 도출

다 연속형인데 연속형끼리 가설검정 어떻게 하나 -> 이산형으로 바꿔주기

중량이 높은걸 1, 낮은걸 0으로 대치한 다음 온도 비교

얼마를 기준으로 무겁다, 안무겁다를 마음대로 정하기

(R스퀘어로 얼마(평균)이상 1 얼마이하 0나머진버리기 )

(2-sample t를 돌려서 차이가 있다면 영향을 주는 것이 됨)

두집단 싫으면 상중하로 나눠서 아노바로 분석

히스토로 분포보기 등으로 시각화

다중회귀도 해보기

 

300 이상 HCR 미만은 CCR

1, 0으로 파생변수 만들어서

온도에 따라서 어떤지 거꾸로 만들어보기

온도를 1, 0으로 나머지 보기

 

장입온도 y 

데이터시각화, 가설검정, 회귀분석 하기

 

<항목정의서>

데이터 특성 보고 결측치 확인후 결측치 처리

이상치 확인 및 처리 (마이너스 빼고 그대로 두기)

수치형 변수가 단위가 같이 들어있으니 분리하기

분리하면 데이터 타입 오브젝트라 타입 바꾸기

공정 능력 계산하기

LSL이 300 -> 장입온도 300이상 HCR이니까

Cpk 공식으로 계산하기 이거로 공정능력해보고

관리도 그려보기

나머지는 배운거 써보기

 

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1. 데이터 특성, 기술통계량, 결측치, 이상치 처리 

2. 파생변수 - 연속형 Data구간화

3. 관리도 : Temp

4. 공정능력 : Temp

5. 그래프 출력 + 통계적 가설검정

6. 상관분석

7. 다중공산성 분석 (Vital Few 선정)

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• 항목 정의서 • 데이터의 특성 확인하기 - 데이터 항목의 속성 확인 - 기술통계량 확인하기 • 결측치 확인 및 처리하기 • 이상치 확인 및 처리하기 • 수치형 변수의 단위 분리하기 - dfrawIT' SLABweight,'SLABweight_unitl= df_rawt' SLABweight] strsplit(expand=True) • 항목의 유형 변경 필요성 검토하기 - dfraw['SLABweight] = df raw SLABweight] astype('float64) • 파생변수의 필요성 검토하기 - 수치형 변수에 대한 범주형 변수화 필요성 • 공정능력 계산해 보기 - LSL :300 존재, USL 없음 - Cat = (R - L5L) / 30 • 관리도 그려보기 : I-MR 관리도 구현해보기 - Range 계산 : dif 함수 사용 1. 데이터 시각화 및 통계적 가설검정을 통한 영향인자 확인 • 상관분석 해보기 • 다중 선형 회귀분석을 통한 영향인자 확인

 

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temp 300이상 1 이하는 0으로 파생변수 만들기

 slab 1,2,3으로 파생변수 만들기

-> 카이스퀘어로 돌리기

 

파생변수가 x축에 있고 원래 인자 temp가 y 축으로 가게 t-test

 

<관리도 참고>

-3 어쩌고 3표준편차 0으로

range는 양수만 나올 수 있음 LCL 음수 나오면 0으로 처리

 

 

성능지표 : 장입온도 예측 정확도

 

temp장입온도가 y

 

 

HCR 조업이란?

Slab 온도 300도 이상 또는 연주 전단 이후 21Hr 이내에 가열로에 장입하여 예열대 분위기 온도 하향을 통한

Energy 원단위 저갑과 가열로 추출 Pitch 단축으로 열연 생산성 증대를 가능하게 하는 조업 방식

 

현황미

HCR(연주 전단 ~ 장입 소요시간 21Hr 이내)로 편성하였으나 300도 미만인 CCR재로 전환 발생

- 21Hr이내 장입되었으나, 월 ㅇㅇ천톤 CCR기준 조업 (Pitch 135초, HCR재 대비 +3초)